| If two events happen at the same time in the frame of the first observer, they will have identical values of the t-coordinate. | Если два события происходят одновременно в системе отсчета первого наблюдателя, они будут иметь одинаковые значения координаты t. |
| The latticework of clocks is used to determine the time and position of events taking place within the whole frame. | Часовая решетка часов используется для определения времени и положения событий, происходящих во всей системе отсчета. |
| Clocks in this frame are showing the "real" time and simultaneity is not relative. | Часы в этой системе отсчета показывают "реальное" время, а одновременность не относительна. |
| Analyzed in Stella's rest frame, she is motionless for the entire trip. | В своей покоящейся системе отсчета Стелла неподвижна в течение всей поездки. |
| But to an observer in frame S, events O and B are not simultaneous. | Но для наблюдателя в системе отсчета S события O и B не являются одновременными. |
| However, the previous conditions that guarantee the applicability of Einstein's synchronisation do not imply that the one-way light speed turns out to be the same all over the frame. | Однако предыдущие условия, гарантирующие применимость синхронизации Эйнштейна, не подразумевают, что односторонняя скорость света оказывается одинаковой по всей системе отсчета. |
| To measure length, the observer in frame S measures the endpoints of the rod as projected onto the x-axis along their world lines. | Чтобы измерить длину, наблюдатель в системе отсчета S измеряет конечные точки стержня, проецируемого на ось x по их мировым линиям. |
| Stella, in her frame, observes Ursula traveling away from her at 0.250 c, and she can use the Lorentz transformations with β = 0.250 to relate Ursula's measurements with her own. | Стелла в своей системе отсчета наблюдает, как Урсула улетает от неё на скорости 0.250 c, и она может использовать преобразования Лоренца с β = 0,250, чтобы связать измерения Урсулы с её собственными. |
| A second observer O' in a different frame S' measures the same event in her coordinate system and her lattice of synchronized clocks (x', y', z', t'). | Второй наблюдатель О' в другой системе отсчета S' измеряет то же самое событие в его системе координат и его решетке синхронизированных часов (x', y', z', t'). |
| However, if they have different values of the x-coordinate (different positions in the x-direction), they will have different values of the t' coordinate, so they will happen at different times in that frame. | Однако, если они имеют разные значения координаты х (разные позиции в направлении х), то они будут иметь разные значения координаты t, и поэтому в этой системе отсчета они будут происходить в разное время. |
| Unaccelerated observers, of course, in their frame simply see your equal proper and coordinate accelerations vanish when you let go. | Разумеется в этот момент неускоренные наблюдатели в своей системе отсчета просто видят, как исчезают ваши равные собственные и координатные ускорения. |
| A pure SR analysis would be as follows: Analyzed in Stella's rest frame, she is motionless for the entire trip. | Анализ с использованием только СТО был бы следующим: в системе отсчета Стеллы она сама неподвижна в течение всего путешествия. |
| However, if one clock is moved away slowly in frame S and returned the two clocks will be very nearly synchronized when they are back together again. | Однако, если одни часы медленно переместить в системе отсчета S и вернуть обратно к первым, то они останутся практически синхронны по возвращению. |
| During periods of positive acceleration, the traveler's velocity just approaches the speed of light, while, measured in our frame, the traveler's acceleration constantly decreases. | В периоды положительного ускорения скорость движения приближается к скорости света, в то время как в нашей системе отсчета ускорение путешественника постоянно уменьшается. |
| In fact, time itself in the frame of the moving clock is observed to run slower. | Фактически, само время в системе отсчета движущихся часов наблюдается замедленным. |
| We had previously noted that Stella is not stationary in an inertial frame. | Ранее мы отмечали, что Стелла не находится в инерциальной системе отсчета. |
| Within the train, a passenger shoots a bullet with a speed of 0.4 c in the frame of the train. | В поезде пассажир стреляет пулей со скоростью 0,4c в системе отсчета поезда. |
| In the rest frame, the spatial component of the momentum is zero, i.e. p = 0, but the time component equals mc. | В системе отсчета покоя пространственная составляющая импульса равна нулю, то есть р = 0, но компонента времени равна mc. |
| Fig. 5-7b shows exactly the same setup, but in the frame of the upper stream. | На рис.-7b показана точно такая же установка, но в системе отсчета верхнего потока. |
| In the moving train's inertial frame, this means that lightning will strike the front of the train car before the two observers align (face each other). | В инерциальной системе отсчета движущегося поезда это означает, что молния ударит перед вагоном до того, как оба наблюдателя встретятся лицом друг к другу. |
| Figs. 2-6 and 2-11 illustrate the concept of lines (planes) of simultaneity: Lines parallel to the observer's x-axis (xy-plane) represent sets of events that are simultaneous in the observer frame. | 2-6 и 2-11 иллюстрируют понятие линий (плоскостей) одновременности: линии, параллельные оси x наблюдателя (плоскости xy), представляют собой совокупности событий, которые одновременны в системе отсчета этого наблюдателя. |
| Thus if the object is accelerating with the frame, observers fixed to the frame will see no acceleration at all. | Таким образом, если объект ускоряется с системой отсчета, наблюдатели, закрепленные в этой системе отсчета, вообще не будут видеть никакого ускорения. |
| That is, in one frame the one-way speed of light is chosen to be isotropic, while all other frames take over the values of this "preferred" frame by "external synchronization". | То есть в одной системе отсчета односторонняя скорость света выбирается как изотропная, а во всех остальных системах отсчета принимает значение этой «предпочтительной» системы отсчета через «внешнюю синхронизацию». |
| By this analysis, if the energy of a photon equals E in the rest frame, it equals E' = (1 - β)γE in a moving frame. | В этом анализе, если энергия фотона равна Е в системе отсчета покоя, в движущейся системе координат она равна É = (1 - β)γE. |
| For instance, Anderson et al. pointed out that the conventionality of simultaneity must already be considered in the preferred frame, so all assumptions concerning the isotropy of the one-way speed of light and other velocities in this frame are conventional as well. | Например, Андерсон и др. отметили, что соглашение об одновременности уже должно рассматриваться в выделенной системе отсчета, поэтому все предположения относительно изотропии односторонней скорости света и других скоростей в этой системе также вопрос соглашения. |